关于矩阵的问题设A=1 -1 0（这是个矩阵）,AX=2X+A,求X.0 1 -1-1 0 1

关于矩阵的问题设A=1 -1 0（这是个矩阵）,AX=2X+A,求X.0 1 -1-1 0 1
关于矩阵的问题
设A=1 -1 0（这是个矩阵）,AX=2X+A,求X.
0 1 -1
-1 0 1

关于矩阵的问题设A=1 -1 0（这是个矩阵）,AX=2X+A,求X.0 1 -1-1 0 1
由已知,(A-2E)X=A.
(A-2E,A)=
-1 -1 0 1 -1 0
0 -1 -1 0 1 -1
-1 0 -1 -1 0 1
用初等行变换化为
1 0 0 0 1 -1
0 1 0 -1 0 1
0 0 1 1 -1 0
所以 X=
0 1 -1
-1 0 1
1 -1 0