y=2x^2+3x-4值域的求法只有画图吗

y=2x^2+3x-4值域的求法只有画图吗
y=2x^2+3x-4值域的求法只有画图吗

y=2x^2+3x-4值域的求法只有画图吗
不是只有哦~以下为代数解法：
因为这是个关于x的2次方程 ,所以图像为抛物线,由于平方项的值=2>0所以开口向上.
代入顶点极值x=-b/2a=-3/4 有：在顶点时y=2*9/16+3*(-3/4)-4=-41/8
所以y的值域为 [-41/8,+∞）

y=2(x²+3x/2+9/16-9/16)-4
=2(x²+3x/2+9/16)-9/8-4
=2(x+3/4)²-41/8
所以值域[-41/8,+∞)

没啊，x=-3/4为最低点，y值为-41/8

y=2x^2+3x-4值域的求法除画图外，还可以用配方法:
y=2x^2+3x-4
=2(x²+3x/2+9/16)-32/9-4
=2(x+3/4)²-68/9
值域：[-68/9，+∞)