已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:56:39
已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.

已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.

已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
z1=(1-i)/(1+i)+2
z1=2-i,
设z2=a+2i
Z1·Z2是实数
所以-ai+4i=0,即(-a+4)i=0,解得a=4
所以z2=4+2i

z1-2=1-i 1+i =(1-i)(1-i) (1+i)(1-i) =-i∴z1=2-i设z2=a+2i(a∈R)∴z1•z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i∵z1•z2是实数∴4-a=0解得a=4所以z2=4+2i