已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a+19.（1）求证：B-A＞0（2）指出A与C那个大,并说明理由

已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a+19.（1）求证：B-A＞0（2）指出A与C那个大,并说明理由
已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a+19.（1）求证：B-A＞0（2）指出A与C那个大,并说明理由

已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a+19.（1）求证：B-A＞0（2）指出A与C那个大,并说明理由
B-A=a²-2a+3
=(a-1)²+2≥2>0
所以B-A>0
C-A
=a²+4a+17
=(a+2)²+13≥13>0
所以C>A

(1) B-A=a²-a+5-a-2
=a²-2a+3
=(a²-2a+1)+2
=(a-1)²+2
因为(a-1)²≥0，所以(a-1)²+2≥2>0
所以B-A>0
(2) C-A=a²+5a+19-a-2

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(1) B-A=a²-a+5-a-2
=a²-2a+3
=(a²-2a+1)+2
=(a-1)²+2
因为(a-1)²≥0，所以(a-1)²+2≥2>0
所以B-A>0
(2) C-A=a²+5a+19-a-2
=a²+4a+17
=(a²+4a+4)+13
=(a+2)²+13
因为(a+2)²≥0，所以(a+2)²+13≥13>0
所以C-A>0，所以C>A

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