已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.
已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.
A=a+2,(1）
C=a^2+5a-19=(a+2)²+a-23 （2）
（1）,（2）同减（a-23):25 (1)′
(a+2)² (2)′
比较A与C的大小变为比较(a+2)²与25的大小
∴2＜a＜3 :A＞C
a=3 ：A=C
a＞3 ：A＜C

可以画出他们的图像。。。比较。。。好像中间有个交叉点

C-A=a^2+5a-19-(a+2)
=a^2+4a-21
=(a+2)^2-25
=(a+2-5)(a+2+5)
=(a-3)(a+7)
因为a>2
所以a+7>0
当a-3>0即a>3时，C-A>0
当a-3<0即20
当a-3=0即a=3时，C-A=0