已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:07:12
已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程
(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数
(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
由韦达定理知 x1+x2=3,x1*x2=-2
(1)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4
则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2
从而 b/a=-(x3+x4)=-((-1/x1)+(-1/x2))=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程为 ax^2-3a/2*x-a/2=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-3/2x-1/2=0
(2)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x5,x6
则依题意 x5=1/(x1+x2)=1/3,x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
于是 b/a=-(x5+x6)=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程为 ax^2-a/3*x+17a/3=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-1/3x+17/3=0

用求根公式做

已知关于x的方程(m平方-2m-3)x平方-(m+5)x-2=0有两个正整数根,求求m值 已知:关于x的方程2x平方+(k+3)x+k=0求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于X的方程:X的平方-2(K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值 已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根 已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0...已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0.1 的两个不相等实根中有一个根是0 是否存在实数k 使x的方程 x平方-(k-m)x-k-m平方+5m-2=0.2 的两个实数根 15、已知方程x平方 -3x+k=0有两个相等的实数根,则k=15、已知方程x 平方-3x+k=0有两个相等的实数根,则k= 已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x平方—(m平方+3)x+2分之1(m平方+2)=0,试证;无论m取何实数,方程有两个正根 已知方程9X平方—(M+6)X+M—2=0有两个相等的根,求M的值 已知关于x的一元二次方程mx平方—(3m+2)x+2m+2=0.求证 方程总有两个实数根 已知方程x的平方-3x+k=0有两个相等的实数根,则k=__. 已知方程x的平方-3x+k=0有两个相等的实数根,则k=? 已知关于X的方程X的平方-2mx-3=0 求证:无论m取何值,方程都有两个不相等实数根 已知方程k(x的平方-2x+1)-2x的平方+2=0有两个实数根,求k的取值范围. 已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证:方程有两个不相等的实数根: 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程 X的平方-(m+2)x+(2m-1)=0 求证方程恒有两个不相等的实数根 已知关于x的方程:x的平方+(m+2)x+2m-1=0求证方程有两个不相等等实数根