如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df垂直ac于f 1说明be等于cf的理由 2如果ab等于阿尔法 ac等于b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:01:00

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如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df
如图三角形abc中ad平分角bac g是bc的中点 dg垂直bc de垂直ab于e df垂直ac于f 1说明be等于cf的理由 2如果ab等于阿尔法 ac等于b 求ae be的长

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证明：⑴∵DG垂直平分BC,∴DB=DC,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∴ΔDBE≌ΔDCF(HL),
∴BE=CF.
⑵∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADF,
∴AE=AF,
∴AE=AB-BE=α-BE,
AF=AC+CF=β+CF=β+BE,
∴2AE=α+β,
AE=1/2(α+β)；
∴BE=AB-AE=α-1/2(α+β)=1/2(α-β).