求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x我想知道为什么1/3不见了?（PS：π 不是n啊,是3.14那个啊）B.lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)(x^2-1)/(x^2+1)求

求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x我想知道为什么1/3不见了?（PS：π 不是n啊,是3.14那个啊）B.lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)(x^2-1)/(x^2+1)求
求极限求导的问题
A.
1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x
我想知道为什么1/3不见了?（PS：π 不是n啊,是3.14那个啊）
B.
lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)
(x^2-1)/(x^2+1)求导后是[(x^2+1)(x^2-1)'-(x^2-1)(x^2+1)']/(x^2+1)^2
我始终搞不懂同样是除法求导,什么时候是上下直接导（象第一种）,什么时候是用除法公式（象第二种）
A题补充：
原题目是tanx/tan3x,我是看不懂中间的部分，就是上面说的，我也写错了，不是求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x 是化检变换吧？总之书由上面一步变到下面一步，1/3就不见了，我想知道是怎么没的？

求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x我想知道为什么1/3不见了?（PS：π 不是n啊,是3.14那个啊）B.lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)(x^2-1)/(x^2+1)求
A
为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷 型,直接把x=Pi/2 带入就解决了.
B
这明显是求 (A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到0/0型的时候需要分子分母分别求导.
针对你的问题,感觉你好像把极限和求导数弄混了.
1.求极限方法：
直接把X—> 带入到原式,得出来的就是极限.如果得到的是0/0或者 无穷/无穷 的形式,那么就要用罗比塔法则,即分子分母分别求导.一定是分别!举个例子 sinx/x 当x—>0 时 的极限
把x=0带入,有 sin0/0 很明显是0/0型的,分子分母分别求导,为
cosx/1 把x=0带入,为1,所以极限就是1.假如还是0/0型,那么再分别求导,再带入,什么时候得出具体数,不是0/0或者无穷/无穷的形式,什么时候就算求出来了.明白了吗?
2.求导数的方法.
常见的就是根据公式,比如sinx的导数,为cosx x^2的导数是2x.
AB的导数是A'*B+A*B'等等.
好好学,千万别弄混.跟本就是求两个东西,求极限,有时候需要导数,而有时候不需要,不是哪个极限都要求导的.
明白了么?
针对你的补充问题,我明白了.化简,是把x=PI/2 带入,有cos3x的和cosx的项全部为0,就得到3sin3x/sinx 前面的系数3与1/3相乘得1.最后为sin3x/sinx..不知道是你题抄错了,还是怎么了,不可能得到sin6x/sin2x.
但两个答案结果是一样的.因为:
sin6x/sin3x = 2sin3x*cos3x/2sinx*cosx
把x=pi/2 带入 = sin3x/sinx

π 不是n啊,因为其是实数其导数应为0

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