已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:16:49
已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值.

已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值.
已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值.

已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值.
设z=x+yi
|z-1|=1
(x-1)²+y²=1
设x-1=cosa ,y=sina
|z-i|
=√[x²+(y-1)²]
=√[(cosa+1)²+(sina-1)²]
=√(cos²a+2cosa+1+sin²a-2sina+1)
=√[3+2(cosa-sina)]
=√[3+2√2(cos(a+π/4)]
所以|z-i|的最小值=√(3-2√2)=√2-1
最大值=√（3+2√2)=√2+1

复平面上z是一个圆么，i的位置是一个点。这个点到这个圆的最小、最大距离相差是2，相乘是1(注意虚轴是切线)。于是两个值分别是（根号2）+1和（根号2）-1了

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 已知z是复数,满足（1-i）z=3-i,求z? 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数z满足z+z×z的共轭=1-2i/4,求z的值 已知复数z满足|z|=3,求|z+1-2i|的最值