.如图,棱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF.求证:四边形AEOF是棱

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:07:44
.如图,棱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF.求证:四边形AEOF是棱

.如图,棱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF.求证:四边形AEOF是棱
.如图,棱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF.求证:四边形AEOF是棱

.如图,棱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF.求证:四边形AEOF是棱
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB,O为BD的中点
∵E为边AB的中点
∴EO为△ABD的中位线
∴EO//AD且EO=1/2AD
同理,FO//AB且FO=1/2AB
∴EO=FO
∴四边形AEOF是菱形

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证明:∵点E、F分别为AB、AD的中点,
∴AE=1/2AB,AF=1/2AD.
又∵四边形ABCD是菱形
所以AB=AD ∴AE=AF
又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,
∴O为BD的中点
∴OE,OF是△ABD的中位线
∴OE∥AD,OF∥AB
∴四边形AEOF是平行四边形
∵AE=AF
∴四边形AEO...

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证明:∵点E、F分别为AB、AD的中点,
∴AE=1/2AB,AF=1/2AD.
又∵四边形ABCD是菱形
所以AB=AD ∴AE=AF
又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,
∴O为BD的中点
∴OE,OF是△ABD的中位线
∴OE∥AD,OF∥AB
∴四边形AEOF是平行四边形
∵AE=AF
∴四边形AEOF是菱形

收起

菱形的对角线相互垂直平分,O为AC、BD中点,E、F为AB,AD的中点,AB=BC=CD=AD
根据中位线定理
OE//AD,OE=AD/2,
OF//AB,OF=AB/2,
OE=OF
AEOF,四边相等的平行四边形是菱形

如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac=16,bd=12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证:AD与EO互相垂直平分 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积. 如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 如图,菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6,AC与BD相交于O,试求tan角BAD/2 如图(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5(1)求ABCD的对角线AC,BD的长;如图(2),将对角线AC所在直线l从AC的位置开始绕点O顺时针旋转,分别交平行四边形ABCD的边AD,B