如图二,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证 四边形AFCE是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:57:42
如图二,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证 四边形AFCE是菱形.

如图二,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证 四边形AFCE是菱形.
如图二,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证 四边形AFCE是菱形.
 

如图二,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证 四边形AFCE是菱形.
证明:
∵EF垂直平分AC
∴AO=CO
∵AD∥BC
∴∠AEF=∠CFE,∠DAC=∠BCA
∴△AOE≌△CPF (AAS)
∴OE=OF
∴AC、EF互相垂直平分
∴菱形AFCE


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