求a-2a^2+3a^3-4a^4……+(-1)^(n-1)na^n的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:49:42

求a-2a^2+3a^3-4a^4……+(-1)^(n-1)na^n的和.
求a-2a^2+3a^3-4a^4……+(-1)^(n-1)na^n的和.

求a-2a^2+3a^3-4a^4……+(-1)^(n-1)na^n的和.
a=0时,a-2a^2+3a^3-4a^4+...+(-1)^(n-1)na^n=0
a=1时,
a-2a^2+3a^3-4a^4+...+(-1)^(n-1)na^n
=1-2+3-4+...+(-1)^(n-1)
n为奇数时,a-2a^2+3a^3-4a^4+...+(-1)^(n-1)na^n=(1-2)+(3-4)+...+1=-(n-1)/2 +1=(3-n)/2
n为偶数时,a-2a^2+3a^3-4a^4+...+(-1)^(n-1)na^n=(1-2)+(3-4)+...+1=-n/2
写成统一的形式：
a-2a^2+3a^3-4a^4+...+(-1)^(n-1)na^n=(-n/2) +(3/4) -(3/4)×(-1)^n
5分钟时间不够,a≠0且a≠1的情况等下继续写.

若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+……+a^2013得值若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6…+a^2013的值 a=-1 求a-2a+3a-4a+5a-6a+...+99a-100a (a-2)(a-3)+5a-4a求步骤计算：(a+3a+5a+…+2013a)-(2a+4a+6a+…+2012a)= 求方法! a^n=(-1)^n+1,求a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8=… 说明… 合并同类项：a-2a-3a+4a+5a-6a-7a+8a+9a-10a-11a+12a+……+2008a+2009a-2010a-2011a 化简a-2a+3a-4a+5a-6a…+99a-100a 当a=1时,a-2a+3a-4a+5a…+99a-100a= 化简多项式 a-2a+3a-4a+…+2011a-2012a 化简（2a-a*a)(a*a+4a+3)/(a*a*a+a*a)(a*a+a-6),并求当4a+3/a=0时,此分式的值已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 计算;(a^3)^4+a^10×a^2-a×a^2-a*a^3*a^8 求3a^3*a^4+2a*a^2*a^4-4a^5*(-a)^2的值,