如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3.动点P从点A出发,沿A、D、C、B方向移动,动点Q从点A出发在AB处移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.（1）求y与x之间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:26:58

如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3.动点P从点A出发,沿A、D、C、B方向移动,动点Q从点A出发在AB处移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.（1）求y与x之间
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3.动点P从点A出发,沿A、D、C、B方向移动,动点Q从点A出发在AB处移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）当PQ//AC时,求x,y的值.（3）当点P不在BC上时,线段PQ能否平分梯形的面积?若能,求此时x的值；若不能,请说明理由.

如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3.动点P从点A出发,沿A、D、C、B方向移动,动点Q从点A出发在AB处移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.（1）求y与x之间
1）过C作CE⊥AB于E,
在直角三角形BCE中,BE=AB-AE=AB-CD=6-3=3,CE=AD=4,
由勾股定理,得BC=5,
所以梯形的周长为3+4+6+5=18,
由题意,得x+y=9,
所以y=-x+9,
2)当PQ∥AC时,P在BC上,
则PC=x-AD-CD=x-4-3=x-7,
由AQ/CP=AB/CB,得,
y/(x-7)=6/5,
解得6x-5y=42,
又x+y=9.
解得x=87/11,
y=12/7
3)梯形的面积为(3+6)*4/2=18,
当P在线段AD上时,
△ABP面积=（1/2）*AQ*AP=9,
即xy=18,
又x+y=9,
解得x1=-3,x2=12
均不符合题意,
当P在线段CD上时,
梯形ADPQ面积=（1/2）*(AP+AQ)*AD=9,
即2x+2y=17,
又x+y=9,
无解
所以当点P不在BC上时,线段PQ不能平分梯形的面积

很简单再想想（真的）

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 直角梯形abcd中,ab//cd, 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何? 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E 是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积.