已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞) ,若对于任意x∈[1,+∞）,f(x)>a恒成立,求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:02:05

已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞) ,若对于任意x∈[1,+∞）,f(x)>a恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞) ,若对于任意x∈[1,+∞）,f(x)>a恒成立,求a的范围

已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞) ,若对于任意x∈[1,+∞）,f(x)>a恒成立,求a的范围
f(x)>a即（x^2+2x+a）/x-a>0即（x^2+2x-ax+a）/x>0
因为x>=1>0,所以x^2+2x-ax+a>0
当x=1时,x^2+2x-ax+a>0恒成立
当x不等于1时,a<(x^2+2x)/(x-1)
令m=x-1,所以m>0
所以a<[(m+1)^2+2(m+1)]/m=m+3/m+4
由双钩函数性质得m+3/m值域为[2根号3,正无穷)
所以a<4+2根号3

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a