如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与B

如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与B
如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交
如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F．若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为
 

求详解

如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与B
∠EAB=∠ACB=∠ABC,∴AE//BC
又EB//AC,∴ACBE是平行四边形
∴BC=AE=6,AC=BE
又EA²=EB·ED=EB(EB+BD)
=>36=EB²+5EB => EB=4
=>AC=EB=4
∠CAD=∠ADB=∠ACB=∠ABC
∴△CAF∽△CBA
=>CA²=CF·CB
=>CF=CA²/CB=16/6=8/3