作业帮已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?不好意思 是求a^3+8a+20哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:11:44
已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?不好意思 是求a^3+8a+20哦
已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?
不好意思 是求a^3+8a+20哦
已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?不好意思 是求a^3+8a+20哦
a,b是方程x^2+3x+1=0的的根,所以a+b=-3；
且a^2+3a+1=0即a^2=-3a-1,
则a^3=a*a^2=a(-3a-1)=-3a^2-a,把a^2=-3a-1代入该式,得：a^3=-3(-3a-1)-a=8a+3
即：a^3=8a+3
所以a^3+8b+20=8a+8b+23=8(a+b)+23=-1
如果不懂,请Hi我,
a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根
则a^2+3a+1=0
a=(-3±√5)/2
所以a^2+8a+20
=(a^2+3a+1)+5a+19
=5a+19
=5(-3+√5)/2+19=(23+5√5)/2
或=5(-3-√5)/2+19=(23-5√5)/2感谢兄台赏脸 尽管您写了一大堆 可惜正确答案不是你哦 (⊙o...
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a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根
则a^2+3a+1=0
a=(-3±√5)/2
所以a^2+8a+20
=(a^2+3a+1)+5a+19
=5a+19
=5(-3+√5)/2+19=(23+5√5)/2
或=5(-3-√5)/2+19=(23-5√5)/2
收起
方程x²+3x+1=0的两个根是x1，2=(-3±√5)/2。则a=(-3﹣√5)/2或a=(-3﹢√5)/2,所以a³+8a+20=[-(3+√5)/2]³-8(3+√5)/2+20=-(1+8√5);或a³+8a+20=[(√5-3)/2]³+8(√5-3)/2+20=8√5-1=-（1-8√5）。