设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.我算拉,没算出来,呵呵!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:04:03
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.我算拉,没算出来,呵呵!

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.我算拉,没算出来,呵呵!
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
我算拉,没算出来,呵呵!

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.我算拉,没算出来,呵呵!
A非空,所以a≥-2
B={y|-7≤y≤2a-3}
C={z|-a+5≤z≤7}
要使B∩C=C,则有
-a+5≥-7,7≤2a-3
解得,5≤a≤12

up

B={y|-7≤y≤2a-3},C={z|5-a≤y≤7}
-7≤5-a≤7≤2a-3
5≤a≤12

-2<=x<=a
-7<=2x-3<=2a-3
B={-7<=y<=2a-3}
-a+5<=-x+5<=7
C={-a+5<=z<=7}
B∩C=C,则C是B子集
-7<=-a+5<=z<=7<=2a-3
a<=12,a>=-2,a>=5
所以:5<=a<=12

liuking123 对了
都说了A是非空集合,
还讨论什么A=B=C=空集 的情况啊