斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程

斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程
斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程

斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程
x² + y² -2x -4y ＋3 = 0
x² -2x +1 -1 + y² - 4y + 4 -4 ＋3 = 0
(x-1)² + (y-2)² = 2
圆心C(1,2),半径√2
设直线方程为y = x + b,x - y +b = 0
圆心C与该直线的距离d = |1-2+b|/√2 = √2 (半径)
|b-1| = 2
b = -1或 b = 3
y = x -1或y = x +3

圆化为标准方程：(x-1)²+(y-2)²=2；圆心为(1,2)，半径r=√2；
设直线方程为：y=x+b；与圆相切，则圆心到直线的距离d=半径r=√2；
由点到直线的距离公式，点(1,2)到直线y=x+b的距离d=|b-1|/√2=√2；
则：|b-1|=2；得：b=-1或b=3；
所以，直线方程为：y=x-1 或y=x+3；
希望能...

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圆化为标准方程：(x-1)²+(y-2)²=2；圆心为(1,2)，半径r=√2；
设直线方程为：y=x+b；与圆相切，则圆心到直线的距离d=半径r=√2；
由点到直线的距离公式，点(1,2)到直线y=x+b的距离d=|b-1|/√2=√2；
则：|b-1|=2；得：b=-1或b=3；
所以，直线方程为：y=x-1 或y=x+3；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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直线为y=x+b 将之代入原方程 令判别式△=0 可求出b