已知函数f(x)=e的x次方-x (e为自然对数的底数) 求f(x)的最小值还求 若不等式f(x)>ax的解集为P,如果[0,2]属于P,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:29:15
已知函数f(x)=e的x次方-x (e为自然对数的底数) 求f(x)的最小值还求 若不等式f(x)>ax的解集为P,如果[0,2]属于P,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=e的x次方-x (e为自然对数的底数) 求f(x)的最小值还求 若不等式f(x)>ax的解集为P,如果[0,2]属于P,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e的x次方-x (e为自然对数的底数) 求f(x)的最小值
还求 若不等式f(x)>ax的解集为P,如果[0,2]属于P,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=e的x次方-x (e为自然对数的底数) 求f(x)的最小值还求 若不等式f(x)>ax的解集为P,如果[0,2]属于P,求实数a的取值范围
f(x)=e^x-x
则f'(x)=e^x-1
当f'(x)=0时,x=0;
f''(0)=e^0=1>0,则说明x=0时f(0)=e^0-0=1是极小值;
也是最小值.
最小值是f(0)=1.
令F(x)=f(x)-ax=e^x-(a+1)x.
则F(0)=1;
F'(x)=e^x-(a+1);
则F''(x)=e^x>0,则说明函数始终是凹性的.
e^x-(a+1)>-1-a;
当-1-a≥0时,始终F'(x)≥0.而F(0)=1>0,则在区间[0,2]上始终有F(x)>0;即f(x)>ax成立.此时a≤-1.
当a≥-1时,
使F'(x)=0,则x=ln(a+1).
①当-1

已知f(x)=(ex-a)2+[(e-x)-a]2(a>=0) 1.将f(x)表示成u=(ex+e-x)/2(u>=1)的函数.2.求f(x)的最小值.注:ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=xe次方(e为自然对数的底)求函数f(x)的极值 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方) 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=x+2/e的x次方,则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为 函数求导f(x)=e的(-x)次方 将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为( ) 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 已知函数f(x)=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方,则f(1/2)_f(1)填><或= f(x)=e的x次方—e的-x次方/2 的反函数为? 已知函数f(x)=e的x次方,x0,则f﹙f﹙1/e﹚﹚=?f(x)是分段函数... f(x)=e的x次方, 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=e^x+ae^-x为奇函数择a的值为? 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方 已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)