问一道函数图象对称的问题函数f(x)=1/2x+c的图像与g(x)=dx-5的图像关于y=x对称,则lgc+2lgb=?

问一道函数图象对称的问题函数f(x)=1/2x+c的图像与g(x)=dx-5的图像关于y=x对称,则lgc+2lgb=?
问一道函数图象对称的问题
函数f(x)=1/2x+c的图像与g(x)=dx-5的图像关于y=x对称,则lgc+2lgb=?

问一道函数图象对称的问题函数f(x)=1/2x+c的图像与g(x)=dx-5的图像关于y=x对称,则lgc+2lgb=?
即g(x)与f(x)互为反函数.(参看反函数定义)
那么求f(x)的反函数就是了,
y=1/2x+c,x=2y-2c,于是
反函数为g(x)=2x-2c=dx-5
所以d=2,c=5/2
于是lgc+2lgb=lg(5/2)+2lg2=lg5-lg2+2lg2=lg10=1