设X1,X2是方程3X^2+6x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值(1) (x1+1)(x2+1)(2) x1^2x2+x1x2^2 (3) 1/x1+1/x2(4) (x1-x2)^2

设X1,X2是方程3X^2+6x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值(1) (x1+1)(x2+1)(2) x1^2x2+x1x2^2 (3) 1/x1+1/x2(4) (x1-x2)^2
设X1,X2是方程3X^2+6x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
(1) (x1+1)(x2+1)
(2) x1^2x2+x1x2^2
(3) 1/x1+1/x2
(4) (x1-x2)^2

设X1,X2是方程3X^2+6x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值(1) (x1+1)(x2+1)(2) x1^2x2+x1x2^2 (3) 1/x1+1/x2(4) (x1-x2)^2
方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c满足X1+X2=-(b/a）,X1*X2=c/a (韦达定理).
1、X1X2+X1+X2+1=c/a-(b/a)+1=-2/3-2+1=-5/3.
2、x1x2(x1+x2)=4/3.
3、(X1+X2)/X1*X2=-b/c=3.
4、x1²-2x1x2+x2²=（x1+x2)²-4x1x2=20/3.

x1+x2=-6/3=-2
x1x2=-2/3
（1）(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-5/3
（2）x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=4/3
（3）1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=3
（4）(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=20/3