已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:48:23

$已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.$

已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.

已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.
原题中“x^2+2(a+1)+a^2-1=0”应该改为“x^2+2(a+1)x+a^2-1=0”
B={X|X^2+4X=0}={X|X=0或-4}
A交B=A知,A只能含B中的元素X=0或-4或者是空集,
当A含X=0时,则x^2+2(a+1)x+a^2-1=a^2-1=0,解得a=1或-1；a=0时,方程有且仅有一个根x=0;当a=1,方程的根为x=0或-4,符合题意；
当A含X=-4时,则x^2+2(a+1)x+a^2-1=16-8(a+1)+a^2-1=0,解得a=1或7；由上述讨论,a=1符合题意；a=7时,方程的根为x=-4或-12,不符合题意,舍去.
当A为空集时,方程x^2+2(a+1)X+a^2-1=0的判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0,解得a<-1.
综上所述,实数a的取值范围：a<-1或a=0或a=1

已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A{x丨2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={x|x+1/2-x 已知集合A={x|(x-1)(2-x) 已知集合A ={x|(x+1)(x-2) 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|2a+1