已知关於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),试证明两个方程中至少一个有实数根

已知关於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),试证明两个方程中至少一个有实数根
已知关於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),试证明两个方程中至少一个有实数根

已知关於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),试证明两个方程中至少一个有实数根
两个方程的判别式的值
△1=m1²-4n1,△2=m2²-4n2
所以△1+△2=m1²+m2²-4(n1+n2)=m1²+m2²-2m1m2=(m1-m2)²>=0
所以两个判别式中,至少有一个大于等于0,
所以两个方程至少有一个有实数根