二元一次方程组应用数学题（过程!）1.现有1角、5角、1圆硬币各10枚,从中取出15枚,共值8圆.则1角、5角、1圆硬币各取多少枚?2.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两名运动员

二元一次方程组应用数学题（过程!）1.现有1角、5角、1圆硬币各10枚,从中取出15枚,共值8圆.则1角、5角、1圆硬币各取多少枚?2.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两名运动员
二元一次方程组应用数学题（过程!）
1.现有1角、5角、1圆硬币各10枚,从中取出15枚,共值8圆.则1角、5角、1圆硬币各取多少枚?
2.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两名运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时,甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时甲再次追上乙,而在23分50秒时,甲到终点,求乙跑完全程所用的时间.
要很常规的二元一次方程组解法

二元一次方程组应用数学题（过程!）1.现有1角、5角、1圆硬币各10枚,从中取出15枚,共值8圆.则1角、5角、1圆硬币各取多少枚?2.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两名运动员
1.解；设1角、5角、1元各为x,y,z.
列式为x+y+z=15
x+5y+10z=80
则x=5枚 y=5枚 z=5枚
答；1角,5角,1元的分别5枚.
第2题在课本135页.

1。设1角取x枚、5角取y枚，则1圆硬币取（15-x-y）枚，依题意得：
x+5y+10（15-x-y）=80，化简得：9x+5y=70，这是不定方程，因为x，y，15-x-y都应该是自然数，所以可以解得x=5，y=5或x=0，y=14
所以：1角取5枚、5角取5枚，1圆硬币取5枚或者1角取0枚、5角取14枚，1圆硬币取1枚...

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1。设1角取x枚、5角取y枚，则1圆硬币取（15-x-y）枚，依题意得：
x+5y+10（15-x-y）=80，化简得：9x+5y=70，这是不定方程，因为x，y，15-x-y都应该是自然数，所以可以解得x=5，y=5或x=0，y=14
所以：1角取5枚、5角取5枚，1圆硬币取5枚或者1角取0枚、5角取14枚，1圆硬币取1枚

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1.三种各取5，5，5枚。
设1角的有5x个，五角的有y个，则1圆的有15-x-y个。
根据题意得：0.5x+0.5y+15-5x-y=8即：9x+y=14
1≤x≤2
1≤y≤10
当x=1时，y=5，可以
当x=2时y=-4，错
所以一角的有5个，五角的有5个...

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1.三种各取5，5，5枚。
设1角的有5x个，五角的有y个，则1圆的有15-x-y个。
根据题意得：0.5x+0.5y+15-5x-y=8即：9x+y=14
1≤x≤2
1≤y≤10
当x=1时，y=5，可以
当x=2时y=-4，错
所以一角的有5个，五角的有5个，一元的还是有5个了。（仅供参考）。

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1. 设1角的取出X枚，5角的去处Y枚，1元的取出Z枚，则有：
0.1*X + 0.5*Y + Z = 8
X + Y + Z =15
又知取8元，则X=0,X=5或X=10（为了满足 0.1*X+0.5*Y 的结果是整数）
则： (1) 当X=0时，有：
...

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1. 设1角的取出X枚，5角的去处Y枚，1元的取出Z枚，则有：
0.1*X + 0.5*Y + Z = 8
X + Y + Z =15
又知取8元，则X=0,X=5或X=10（为了满足 0.1*X+0.5*Y 的结果是整数）
则： (1) 当X=0时，有：
0.1*0+0.5*Y+Z=8
0+ Y+Z=15
解二元一次方程组，得:
Y=14 , Z=1
结果成立
即 X=0 ,Y=14 ,Z=1
(2) 当X=5时，有：
0.1*5+0.5*Y+Z=8
5+ Y+Z=15
解二元一次方程组，得:
Y=5 , Z=5
结果成立
即 X=5 ,Y=5 ,Z=5
(3) 当X=10时，有：
0.1*10+0.5*Y+Z=8
10+ Y+Z=15
解二元一次方程组，得:
Y=-4 , Z=9
显然Y不能为负数，则此结果舍去
所以有两种取法:(1)1角的硬币取0枚，5角的硬币取14枚，1元的硬币取1枚;(2)1角的硬币取5枚，5角的硬币取5枚，1元的硬币取5枚 .
2.设甲加速前的速度为X,加速以后的速度为Y；乙的速度为Z,乙跑完全程所用时间为T.
换算时间为秒有：
15分钟=900秒 18分钟=1080秒 23分钟=1380秒 23分50秒=1430秒
则有：
a X*900+Y*(1430-900)=10000 (跑完全程甲用时)
b X*900+Y*(1080-900)=Z*1080 (甲在18分时追上乙)
c X*900+Y*(1380-900)=Z*1380+400 (甲在23分时超了乙一圈)
d Z*T=10000 (跑完全程乙用时)
解方程组，有：
a,b,c联立，化解求得:
Z=20/3,代入d中有：
T*20/3=10000
即 T=1500秒
化秒为分得：
T=25分钟
即乙跑完全程用时25分钟
(看在我如此尽力的份上给个最佳吧！)

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1.
因为只有1角、5角和1元三种硬币，所以为了凑足8元，1角的硬币要么取5枚，要么取10枚，不可能有别的取法。
1角取10枚，那就是1元，剩下7元，还要取5个硬币，5个1元也无法凑足7元，所以不可能取10枚1角。那么
1角取5枚，那就是0.5元，
法1.剩下7.5元，还要取10个硬币，所以不能取5枚或6枚7枚1元硬币，因为都无法和5角硬币凑会超过7元,也不能取...

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1.
因为只有1角、5角和1元三种硬币，所以为了凑足8元，1角的硬币要么取5枚，要么取10枚，不可能有别的取法。
1角取10枚，那就是1元，剩下7元，还要取5个硬币，5个1元也无法凑足7元，所以不可能取10枚1角。那么
1角取5枚，那就是0.5元，
法1.剩下7.5元，还要取10个硬币，所以不能取5枚或6枚7枚1元硬币，因为都无法和5角硬币凑会超过7元,也不能取1枚或2枚3枚1元硬币，因为都无法和5角硬币凑会不足7元。
唯一的取法就是5个1角硬币，4个1元硬币，6个5角硬币。
法2.假设取出x个5角硬币 y个1元
列出方程 0.5x+y=8-0.5 x+y=15-5
得x=6 y =4
2.
甲后来速x，原来速y。甲5分钟追上乙一圈，速度差=400/5=80。乙速x-8080*3=240即15分钟时乙领先甲240米15分钟前乙比甲快：x-80-y=240/15=16米/分x-y=9615y+(8+5/6)x=10000(23+5/6)x=11440x=480乙速度=x-80=400乙跑完全程所用的时间是10000/400=25分钟(400+80*5/6)/y

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