在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:09:39
在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c

在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c
在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c

在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c
在三角形中,
cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)
将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到
2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)
又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)
将4带回3）中得到
sin^2(A/2)=3/4
所以A/2=60,A=120
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
整理得到bc=20...5）
又b+c=9...6)
联立5）,6）得到b=4,c=5
或者b=5,c=4

在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是 在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状 在三角形ABC中sinA/cosB=2sinC,判断三角形形状 在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积 在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是（ ）三角形 在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2 在三角形ABC中,若sinA+cosB=根号2/2,求tanA 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=?