求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:09:10
求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域

求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域

求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
提示：
(cosx+sinx)^2
=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx
=1+2*cosx*sinx
所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2
y=(cosx+sinx)+[(cosx+sinx)^2-1]/2
=1/2*[(cosx+sinx)^2+2(cosx+sinx)-1]
令z=cosx+sinx,则z介于正负根号2之间
y=1/2*(z^2+2*z-1)
=1/2*(z+1)^2-1
y的最大值就是z取正的根号2的时候,是个无理数
y的最小值就是z取-1的时候,是-1
思路肯定没问题,主要是转化和换元的思想,具体数字你自己算算吧

求函数y=sinx一cosx 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域. 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求函数y=sinx+cosx+sinx·cosx的值域 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域 求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值 求函数y=sinX/|sinX|+|cosX|/cosX+tanX/|tanX|的值域RT是大题 函数y=(sinx/|sinx|)+(|cosx|/cosx)+(tanx/|tanx|)的值域怎么求 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域 求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx 求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tgx/|tgx|+|ctgx|/ctg的值域 求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数