如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:54:57
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B
证明:
∵∠B+∠BAD=90°
∠DAC+∠BAD=90°
∴∠B=∠DAC
∵∠CED是∠DAC的外角
故∠DEC>∠DAC
即∠DEC>∠B

∠CED=∠CAD+∠ACD > ∠CAD = ∠B