已知A(m,0,0)B(0,n,0)C(0,0,k)求平面ABC的一个法向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:23:04
已知A(m,0,0)B(0,n,0)C(0,0,k)求平面ABC的一个法向量

已知A(m,0,0)B(0,n,0)C(0,0,k)求平面ABC的一个法向量
已知A(m,0,0)B(0,n,0)C(0,0,k)求平面ABC的一个法向量

已知A(m,0,0)B(0,n,0)C(0,0,k)求平面ABC的一个法向量
AB=(-m,n,0),AC=(-m,0,k),
所以平面的法向量可取 AB×AC ,按公式计算行列式得
| i j k|
|-m n 0|
|-m 0 k|
=nk*i+mk*j+mn*k ,
写成坐标就是(nk,mk,mn).

分别求出向量AB,AC,BC。然后根据法向量与拼命垂直,而相互垂直的向量乘积为1。设法向量=(a,b,c)分别与向量AB,AC,BC,相乘等于1,列出三个方程,联立为三元一次方程组,可解得a,b,c。即得答案

已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0),判断△ABC的形状说明理由 已知集合A={m,n/m,1},集合B={m²,m+n,0},若A=B,则()已知集合A={m,n/m,1},集合B={m²,m+n,0},若A=B,则()A,m=1,n=0B,m=-1,n=1C,m=-1,n=0D,m=1,n=-1 已知:m²+n²+mn+m-n=-1,则1/m+1/n的值等于 ( )A.-1 B.0 C.1 D.2 已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m 已知集合M={-1,0,1},N={y=x2,x属于M},则( )A M是N的真子集B N是M的真子集C M=ND M,N的关系不确定 1:已知命题:“若数列{an}是等差数列,且am=a,am=b(m≠n、m,n∈N+)则a(m+n)=(bn-am)/(n-m),现在已知数{bn}(bn>0,n∈N+)为等比数列,且 bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N+)若类比上述结论,则可以得到b(m+n)=?2:已知a,b,c 已知a/b=c/d=e/f=.=m/n,且b+d+f+.+n≠0,求证:(a+c+e+.+m)/(b+d+f+.+n)=a/b. 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知MN=C,C/B=A(A,B,C,M,N都不等于0的自然数)那么下面的比例正确的是 (1)m/n=b/a (2)n/m=a/b (3)m已知MN=C,C/B=A(A,B,C,M,N都不等于0的自然数)那么下面的比例正确的是 (1)m/n=b/a (2)n/m=a/b (3)m/a=b/n 已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga 等于( ) (A)m+n (B)m-n (C) (m+n) (D) (m-n) 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m、n是方程f(X)=0的两根,且a<b,m<n,则实数a、b、m、n的大小关系是()A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b 已知集合M={a,b,c},N={0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),那么映射f:M→N的个数为否则无效. 已知m,a,n成等差数列、m.b.c.n成等比数列n,m>0求证2a>=b+c麻烦问一下,你是做什么的 若|m|=5,|n|=7,则|m+n|= 已知a=-6,b=-3,c=-8,则-a-(-b+c)若|m|=5,|n|=7,则|m+n|=已知a=-6,b=-3,c=-8,则-a-(-b+c)=若|a+2|+|b+c|+|c-4|=0,则|a+b-c|= 已知a.b.c都不等于0,且a/|a| +b/|b| +c/|c| +abc/|abc|的最大值是m,最小值为n,则(m+n)2005(2005写在左上角) 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知:a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=?