已知函数f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足0.5≤k≤4,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 12:15:25

已知函数f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足0.5≤k≤4,求a
已知函数f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足0.5≤k≤4,求a

已知函数f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足0.5≤k≤4,求a
∵f（x）=ax-x4,∴f′（x）=a-4x^3,x∈[ 1/2,1],
由题意得 1/2≤a-4x^3≤4,即4x^3+1/2 ≤a≤4x^3+4在x∈[1/2 ,1]上恒成立,求得 9/2≤a≤9/2 ,
则实数a的值是 9/2．
故答案为：9/2

f(x)=ax-x^4,x∈[0.5,1], f′(x)=a-4x³,x∈[0.5,1] x³∈[0.125,1] 4x³∈[0.5,1] -4x³∈[-1,-0.5]
a-4x³∈[a-1,a-0.5]
又0.5≤k≤4于是a-1≥0.5 和a-0.5≤4 从而1.5≤a≤4.5

2分之9 超简单！！！！！

已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=-x²+4x(x≥0)或ax(x 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax 已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间已知:函数f(x)=ax次方(0 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),x∈[0,2] 求f(x)最大值已知函数f(x)=x²-ax+4,f(x)≥0对x∈(0,4)恒成立,求a的范围已知函数F(X)=4X^3-4aX,当0 已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,两个零点mn满足0 已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a