如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F1.判断△ABF和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由.关于△ABF=S梯形ABCD,和1问的结论对一般梯形是否成立、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:19:31
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F1.判断△ABF和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由.关于△ABF=S梯形ABCD,和1问的结论对一般梯形是否成立、

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F1.判断△ABF和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由.关于△ABF=S梯形ABCD,和1问的结论对一般梯形是否成立、
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F
1.判断△ABF和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由.
关于△ABF=S梯形ABCD,和1问的结论对一般梯形是否成立、

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F1.判断△ABF和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由.关于△ABF=S梯形ABCD,和1问的结论对一般梯形是否成立、
答案：S△ABE=1/2S梯形ABCD
因为AD平行于BC,所以角ADE与角FCE相等,又E为CD中点,即CE=DE.
所以△ADE与△FCE全等,可得AE=EF、S△ADE=S△FCE.S梯形ABCD=S四边形ABCE+S△ADE=S四边形ABCE+S△FCE=S△ABF.过B作BG垂直于AF交AF与G.
S△ABF=1/2AF*BG,S△ABE=1/2AE*BG,又AE=EF(前面已得出）,所以AE=1/2AF
所以S△ABE=1/2S△ABF=1/2S梯形ABCD.
上述结论对一般梯形同样成立,见解题过程中没有用到AB=CD这个条件,可见AB不等于CD,S△ABE=1/2S梯形ABCD依然成立.

图呢？

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度