三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动直线DE‖BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:16:28
三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动直线DE‖BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式.

三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动直线DE‖BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式.
三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动
直线DE‖BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式.

三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动直线DE‖BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式.
很显然,三角形ADE与三角形ABC相似,所以有
(8-2*x)/8=y/10
推出
y=10-(5/2)*x
完毕

三角形ADE相似于三角形ABC
AD/AB=DE/BC
(AB-BD)/AB=DE/BC
(8-2x)/8=y/10
y=10-2.5x
0

三角形ADE相似于三角形ABC
AD/AB=DE/BC
(AB-BD)/AB=DE/BC
(8-2x)/8=y/10
y=10-2.5x
0hao

直角三角形ABC中角C=90度 AC=6厘米 BC=8厘米
所以AB=10
AP=1*T=T,BQ=2*T=2T
AQ=10-2T
作QD垂直AP
利用相似:QD:8=QA:10,可求QD
三角形APQ的面积Y=AP*QD/2=8T-8T^2/5(0<T≤5)