m²-2m+3的算术平方根一定是二次根式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:14:48
m²-2m+3的算术平方根一定是二次根式吗?

m²-2m+3的算术平方根一定是二次根式吗?
m²-2m+3的算术平方根一定是二次根式吗?

m²-2m+3的算术平方根一定是二次根式吗?
一定
m²-2m+3
=m²-2m+1-1+3(值不变)
=(m-1)²+2(完全平方公式)
∵(m-1)²≥0
∴(m-1)²+2>0
∴√(m-1)²+2>0
即√m²-2m+3>0
∴m²-2m+3的算术平方根一定是二次根式