有一个正方体,它的体积是720立方厘米,以它的底为底加工成一个最大的圆锥,加工成的圆锥的体积是多少看得懂的算式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:03:44
有一个正方体,它的体积是720立方厘米,以它的底为底加工成一个最大的圆锥,加工成的圆锥的体积是多少看得懂的算式

有一个正方体,它的体积是720立方厘米,以它的底为底加工成一个最大的圆锥,加工成的圆锥的体积是多少看得懂的算式
有一个正方体,它的体积是720立方厘米,以它的底为底加工成一个最大的圆锥,加工成的圆锥的体积是多少
看得懂的算式

有一个正方体,它的体积是720立方厘米,以它的底为底加工成一个最大的圆锥,加工成的圆锥的体积是多少看得懂的算式
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这道题可以用特殊值法来解.
设这个正方体的体积为216,
圆锥的底面直径为6,半径为3.
那么圆锥体的底面积为3×3×3.14=28.26,
体积为28.26×6÷3=56.52,占正方体体积的π/12,
所以圆锥体的体积是720×(π/12)=60π

18π

设立方体的棱长为a
a^3=720
a=三次根号(720)=2*三次根号(90)(厘米)
以正方体的棱长为直径和高,加工成圆锥的体积最大。
圆锥的体积:V=1/3*3.14(2*三次根号(90)/2)^3*(2*三次根号(90))
=3.14*30*2*4.481=844.2204(立方厘米)

正方体边长=8.963厘米 最大圆锥为:底面直径=边长 高=边长
圆锥的体积=底面半径的平方X3.14X高X1/3=198.4立方厘米

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