【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中()A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:10:10
【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中()A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零

【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中()A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零
【线性代数】求一道线性代数题,
设矩阵A的秩为r,则A中()
A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零
C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零

【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中()A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零
选C,至少有一个r阶子式不等于0.4个选项只有B算是有点迷惑性因为当A为零矩阵时r(A)=0,此时r-1=-1.没有听说负数阶的矩阵,排除B.

秩的定义是至少存在一个N阶子式不为0
明显选C