已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:39:02
已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A

已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A
已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A

已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A
假设4K-2属于A
那么4K-2=m^2-n^2
整理得m^2-n^2/4+1/2=k
(m-n)(m+n)/4+1/2=k
因为K属于Z,所以（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t属于z
因为(m+n)(m-n)不可能是一奇一偶的乘积
这与"（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t属于z"相矛盾
所以偶数4K-2(K∈Z)不属于A

反证法：
假设4K-2属于A
那么4K-2=m^2-n^2 =(m+n)(m-n)
∵4K-2=2（2k-1）为偶数，
∴(m+n)与(m-n)一个为偶数，一个为奇数
设m+n=2s+1，m-n=2t，s，t为整数，相加
2m=2s+2t+1.
该式左边为偶数，右边为奇数，不可能相等
∴假设不成立，
∴4k-2不属于A。...

全部展开

反证法：
假设4K-2属于A
那么4K-2=m^2-n^2 =(m+n)(m-n)
∵4K-2=2（2k-1）为偶数，
∴(m+n)与(m-n)一个为偶数，一个为奇数
设m+n=2s+1，m-n=2t，s，t为整数，相加
2m=2s+2t+1.
该式左边为偶数，右边为奇数，不可能相等
∴假设不成立，
∴4k-2不属于A。

收起

已知集合A={x|x^2-3m+n 已知全集I为R,集合A=｛x/2^x1},集合M=｛x/x 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合A={x|x=2n,n属于N},B={x|x=4m,m属于N},则A∪B=什么? 已知集合M{x I x^2-(a+1)x+a=0},N={x I ax=1} 若N是M的子集,求a的值 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∪N= 已知集合M={0,1,2}N={x|x=2a,a∈M}则集合M∩N等于 已知集合M={x/3+2x-x^2>0},N={x/x 已知集合M={X|X平方+x-2=0},N={X|X 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系 ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2