如图,已知AE是∠BAC的平分线,EB⊥AB于点B,EC⊥AC于点C,D是AE上一点.求证：BD=CD（要有∵,∴的最好）

如图,已知AE是∠BAC的平分线,EB⊥AB于点B,EC⊥AC于点C,D是AE上一点.求证：BD=CD（要有∵,∴的最好）
如图,已知AE是∠BAC的平分线,EB⊥AB于点B,EC⊥AC于点C,D是AE上一点.求证：BD=CD（要有∵,∴的最好）

如图,已知AE是∠BAC的平分线,EB⊥AB于点B,EC⊥AC于点C,D是AE上一点.求证：BD=CD（要有∵,∴的最好）
证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵EB⊥AB,EC⊥AC
∴∠ABE=∠ACE=90°
又∵AE=AE
∴△ABE≌△ACE（AAS）
∴BE=CE,∠BEA=∠CEA
又∵DE=DE
∴△BED≌△CED（SAS）
∴BD=CD