3a+5b-3c=9 7a+8b+9c=3 4a+9b+8c=5 以上三元一次方程组解答过程?

3a+5b-3c=9 7a+8b+9c=3 4a+9b+8c=5 以上三元一次方程组解答过程?
3a+5b-3c=9 7a+8b+9c=3 4a+9b+8c=5 以上三元一次方程组解答过程?

3a+5b-3c=9 7a+8b+9c=3 4a+9b+8c=5 以上三元一次方程组解答过程?
3a+5b-3c=9 （1）
7a+8b+9c=3 （2）
4a+9b+8c=5 （3）
（1）*3+（2）得
9a+7a+15b+8b=27+3
16a+23b=30 （4）
（2）*8-（3）*9得
56a-36a+64b-81b=24-45
20a-17b=-21（5）联列（4）和（5）
（4）*5-（5）*4得：
115b+68b=150+84
183b=234
b=78/61,代入（5）得
20a=-21+17×78/61
a=10/271,和b=78/61一起带入（1）式得：
3c=3a+5b-9
3c=30/271+390/61-9
c=-104/125
综上,a=10/271,b=78/61,c=-104/125,
经过验算满足要求.
这个计算真够复杂,花了我大半天时间,

3a+5b-3c=9 推出 4*7*（3a+5b-3c）=4*7*9 推出 84a+90b-84c=258 1式
7a+8b+9c=3 推出 3*4*（7a+8b+9c）=3*4*3 推出84a+96b+108c=36 2式
4a+9b+8c=5 推出 3*7*（4a+9b+8c）=3*7*5 推出84a+189b+168c=...

全部展开

3a+5b-3c=9 推出 4*7*（3a+5b-3c）=4*7*9 推出 84a+90b-84c=258 1式
7a+8b+9c=3 推出 3*4*（7a+8b+9c）=3*4*3 推出84a+96b+108c=36 2式
4a+9b+8c=5 推出 3*7*（4a+9b+8c）=3*7*5 推出84a+189b+168c=105 3式
1、2、3都有84a,把84a的一项去掉，就能得到两个二元一次方程。然后就能顺利解开了。
明白？

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