作业帮如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:48:19
如图
如图
如图
原式=[1²-（1/2）²][1²-（1/3）²]…[1²-（1/99）²][1²-（1/100）²]
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）…（1-1/99）（1+1/99）（1-1/100）（1+1/100）
=1/2·3/2·2/3·4/3·…·98/99·100/99·99/100·101/100
=1/2·101/100
=101/200
平方差展开即可！
展开就是（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/4）……（1+1/99）（1-1/99）（1+1/100）（1-1/100）=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……98/99*100/99*99/100*101/100=1/2*101/100=101/200