已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程

已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程
已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程

已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程
弦AB=√30/7
L:y=2x+m
x^2/3+y^2/2=1
2x^2+3*(2x+m)^2=6
14x^2+12mx+3m^2-6=0
xA+xB=-12m/14=-6m/7
xA*xB=(3m^2-6)/14
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB
(yA-yB)^2=4*(xA-xB)^2
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
5(xA-xB)^2=30/49
m^2=13
L:y=2x±√13