已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:40:46
已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长

已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长
已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长

已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长
∵OD⊥BC
∴根据垂经定理:BD=CD,
∴OE是BC是垂直平分线
∴CE=BE
连接OC,CE是切线,∠OCE=90°
∵OC=OB,OE=OE,CE=BE
∴△COE≌△BOE
∴∠OBE=∠OCE=90³
即∠ABF=90°
在Rt△OBD中
BD=√(OB²-OD²)=√(9²-6²)=3√5
∴BC=2BD=6√5
连接AC,那么∠ACB=90°,AB=18
∴cos∠ABC=BC/AB=6√5/18=√5/3
做DH⊥AB
∴BH=BD×cos∠ABC=3√5×√5/3=5
∴AH=AB-BH=18-5=13
DH=√(BD²-BH²)=√(45-25)=2√5
∵EB⊥AB,DH⊥AB
∴DH∥BF(BE)
∴△ADH∽△ABF
∴DH/BF=AH/AB
2√5/BF=13/18
BF=36√5/13

图呢

我的图

如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D(AD 已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA