在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:08:42
在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad

在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad
在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad

在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad
证明:
∵CD是AB边的高
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠A+∠B=90º
∠DCB+∠B=90º
∴∠A=∠DCB
∴⊿ACB∽⊿CDB(AA‘)
∴BC/AB=BD/BC转化为BC²=AB×BD
同理⊿ADC∽⊿ACB(AA’)
∴AC/AD=AB/AC
转化为AC²=AB×AD

在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,过A作CD的平行线,过C作AB的平行线, 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的中线△BCD是等边三角形么?为什么? 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边上的中线,△BCD是等边三角形吗?为什么? 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,∠A=30°,则∠BCD= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=根号3 ,求AB. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,过A作CD的平行线,过C作AB的平行线,两平行线交于点E整四边形ADCE是菱形 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,若AD=8.BD=2,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=?在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=什么? 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证CD=2AD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= 根号3,求线段AB的长. 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是