初中数学整式运算1.已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值,2.计算(a+1)^2(a-1)^23.观察一组式子,3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,猜想一下,第n个式子是.要完整的过程.谢谢

初中数学整式运算1.已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值,2.计算(a+1)^2(a-1)^23.观察一组式子,3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,猜想一下,第n个式子是.要完整的过程.谢谢
初中数学整式运算
1.已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值,
2.计算(a+1)^2(a-1)^2
3.观察一组式子,3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,猜想一下,第n个式子是.
要完整的过程.谢谢

初中数学整式运算1.已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值,2.计算(a+1)^2(a-1)^23.观察一组式子,3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,猜想一下,第n个式子是.要完整的过程.谢谢
1.a+b=1
两边平方
a^2+b^2+2ab=1
所以ab=[1-(a^2+b^2)]/2=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=1*(2+1/2)=5/2
a^5+b^5
=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^3-a^3b^2
=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)
=2*(5/2)-(-1/2)^2*1
=19/4
2.a＾4-2a＾2+1
3.(2n+1)＾2+(n(2n+1)+n)＾2
=(n(2n+1)+n+1)＾2