如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.别用初三的知识.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:52:07
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.别用初三的知识.

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.别用初三的知识.
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动
当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.
别用初三的知识.

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.别用初三的知识.
连接EF
由题意知:
BC=2√2
则BO=OC=√2
EO^2=BE^2+BO^2-2BE*BOcos45°=x^2-2x+2
同理:FO^2=y^2-2y+2
则EF^2=EO^2+FO^2-2EO*FOcos45°
      =x^2+y^2-2x-2y+4+√2*√(x^2-2x+2)*√(y^2-2y+2)    (I)
又AE=2-x,AF=2-y
∴EF^2=AE^2+AF^2=x^2+y^2-4x-4y+8     (II)
由(I)(II)得:
(2x+2y-4)^2=2(x^2-2x+2)(y^2-2y+2)    (0<x<2)
太难搞了,
你看其它人都不愿意帮你解
结果还可以化简点,要化的话,你自己能行的

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC的各边长-----------------求各位大哥哥大姐姐迅速解 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示、在△ABC中、AB=AC、BD为腰AC上的高.求证CD乘CA=1/2BC² 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,请说明∠CBD=1/2∠A. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB求证:△DEF相似△ABC 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于 (要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D