作业帮1：在三角形ABC中,a,b为角A,B的对边,a=4sin（10度）,b=2sin（50度）,角C=70度,则面积为（ ）（答岸是二分之一,）2：设x、y均为正实数,且[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1,则xy的最小值为（）[请写明思路,感激
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:43:57
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1：在三角形ABC中,a,b为角A,B的对边,a=4sin（10度）,b=2sin（50度）,角C=70度,则面积为（ ）（答岸是二分之一,）2：设x、y均为正实数,且[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1,则xy的最小值为（）[请写明思路,感激
1：在三角形ABC中,a,b为角A,B的对边,a=4sin（10度）,b=2sin（50度）,角C=70度,则面积为（ ）（答岸是二分之一,）
2：设x、y均为正实数,且[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1,则xy的最小值为（）
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1：在三角形ABC中,a,b为角A,B的对边,a=4sin（10度）,b=2sin（50度）,角C=70度,则面积为（ ）（答岸是二分之一,）2：设x、y均为正实数,且[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1,则xy的最小值为（）[请写明思路,感激
1.三角形面积公式=ab*sinc/2=4*sin10°*2*sin50°*sin70°/2=4sin10°*sin（60°-10°）*sin（60°+10°）=4sin10°*（√3sin10°/2-cos10°/2*（√3sin10°/2+cos10°/2）=4sin10°*（3sin²10°/4-cos²10°/4）=sin10°*（3sin²10°-cos²10°）=sin10°*（2cos20°+1）=sin（30°-20°）*（2cos20°+1）=（cos20°/2-√3sin20°/2）*（2cos20°+1）=cos²20°+cos20°/2-√3sin20°/2-√3sin20°*2cos20°/2=（cos40°+1-√3sin40°）/2+cos20°/2-√3sin20°/2=cos（40°+60°）+cos（20°+60°）+1/2=1/2
2.[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1,化简得xy=x+y+8,x+y+8≥2√（xy）+8
xy≥2√（xy）+8,当x=y时,xy有最小值2x+8,令t=√（xy）,t²-2t-8=0,（t-4）（t+2）=0,t=4或者t=-2（舍去）,∴xy=16