计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/10^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:43:39
计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/10^2)的值

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/10^2)的值
计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/10^2)的值

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/10^2)的值
这个可以根据平方差公式来算的
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3).(1-1/10)*(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.10/9*9/10*11/10,中间的相乘等于1
=1/2*11/10
=11/20