如图,y=2x+3与坐标轴交于A、B两点,P在直线y=x上,且△ABP被y轴平分,求P点坐标

如图,y=2x+3与坐标轴交于A、B两点,P在直线y=x上,且△ABP被y轴平分,求P点坐标
如图,y=2x+3与坐标轴交于A、B两点,P在直线y=x上,且△ABP被y轴平分,求P点坐标

如图,y=2x+3与坐标轴交于A、B两点,P在直线y=x上,且△ABP被y轴平分,求P点坐标
(3/2;3/2),平分即面积相等,由于被y轴平分的两个三角形同底边,所以他们的高自然相等,所以p点到y轴的距离等于直线与x轴交点到y轴的距离,即3/2.又因为y=x,所以y=3/2,x=3/2.

平分即面积相等，由于被y轴平分的两个三角形同底边，所以他们的高自然相等，所以p点到y轴的距离等于直线与x轴交点到y轴的距离，即3/2.又因为y=x,所以y=3/2,x=3/2.所以是(3/2;3/2)。

简单说下：设a点和p点所在直线交y轴于m点。由已知条件可知A点坐标（-1.5,0）B点坐标（0,3）,且三角形ABP被y轴平分。所三角形amb于三角形bmp面积相等，又因为两个三角形有公共边（bm）所以高相等后面积自然相等。所以p点坐标为（1.5,1.5）。

一次函数y=-2x+3
当x=-0时y=3
当y=0时x=3/2
S三角形=3*(3/2)/2=9/4

(3/2;3/2)，平分即面积相等，由于被y轴平分的两个三角形同底边，所以他们的高自然相等，所以p点到y轴的距离等于直线与x轴交点到y轴的距离，即3/2.又因为y=x,所以y=3/2,x=3/2.