在平行四边形ABCD中,AB＞CD,∠A和∠C的平分线交于点E,∠B和∠C的平分线交于点F,求证 EF=AB-BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:56:57
在平行四边形ABCD中,AB＞CD,∠A和∠C的平分线交于点E,∠B和∠C的平分线交于点F,求证 EF=AB-BC.

在平行四边形ABCD中,AB＞CD,∠A和∠C的平分线交于点E,∠B和∠C的平分线交于点F,求证 EF=AB-BC.
在平行四边形ABCD中,AB＞CD,∠A和∠C的平分线交于点E,∠B和∠C的平分线交于点F,求证 EF=AB-BC.

在平行四边形ABCD中,AB＞CD,∠A和∠C的平分线交于点E,∠B和∠C的平分线交于点F,求证 EF=AB-BC.
延长DE,BF交AB,CD于H,G
由于DE为角平分线,
所以∠1=∠2
CD//AB所以∠2=∠3
所以,∠1=∠3
AD=AH
又AE是角平分线
因此E为DH的中点
同理F为BG中点
因此EF//=GB
GB=AB-AH
EF=AB-BC.

有没有搞错啊，平行四边形ABCD中，AB＞CD，怎么可能！是图有问题还是题有问题1啊

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 在平行四边形ABCD中,向量AB+向量CD=（ ） 如图,在平行四边形ABCD中,AB＝CB,AD＝CD 求证 ∠C＝∠A 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由 在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三边长分别为a^2+2,a-2,5a-2,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三边长分别为a^2+2,a-2,5a-2,求平行四边形ABCD的周长 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A=∠C,AB∥CD∴AD∥BC∵AB∥CD且AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形这样做对了吗? 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.