如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:31:29

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE
证明如下：由已知可得△ABC为等腰△所以∠B（即∠ABC）=∠C（即∠ACB),同时由于BD=ED,所以△BDE也是等腰△,所以有∠DBC=∠DEB(即∠E）,同理△DCE也是等腰△,所以有∠E=∠EDC.综上有：∠DBC=∠E=∠EDC.由于∠E+∠EDC=C（三角形两内角和=第三角的补角）所以∠E+∠DBC=∠C,由于∠ABD+∠DBC=∠B=∠C,所以∠ABD=∠DBC,又BD⊥AC所以∠ADB=∠CDB=90°,所以∠A=∠C,则有△ADB全等于△CDB(ASA,即角边角定理）,所以AD=CD,又由于CE=CD所以有AD=CE.(注：这只是其中一种方法,你还可以证明△ABC为等边三角形）

证明：令∠CED=α
∵CE=CD，BD=ED
∴∠CED=∠CDE=∠DBE=α
∴∠ACB=∠CED+∠CDE=2α
∵BD⊥AC
∴∠ACB+∠DBE=90°
即，2α+α=90°
α=30°
∴∠ACB=60°
∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∵BD⊥AC
∴AD=DC=CE

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AB,判断∠A和∠DBC有何关系?说明理由如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC