作业帮1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:30:58
1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,
1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.
PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?
2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.
3.设F1,F2为曲线C1：x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2：x^2/3-y^2=1与曲线C1的一个交点,则向量PF1·向量PF2/|向量PF1||向量PF2|的值为______________.
4.抛物线y^2=4x的弦AB垂直于x轴,若弦AB的长为4倍根号3,则焦点到直线AB的距离为___________.
5.已知椭圆x^2/3+y^=1的离心率e=根号6/3,远点到过点A（0,-b）和B（a,0）的直线的距离为根号3/2.已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C,D两点.问L是否存在k的值,使以CD为直径的圆过点E?请说明理由.
请热心的朋友点明思路和具体解题过程,能点拨一下分析方法最好.
朋友 请问能否讲一下思路
看不懂
PS：另诚心找一位老师朋友或者爱好数学的朋友,
共同提高.
1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,
你题太多.1.第一题,你填的不全.和它共焦点的圆锥曲线,还有一个.即x²-y²=3.
2、设P横标x,有题知a／c=sin∠PF1F2／sin∠PF2F1=|PF2|／|PF1|=(a-ex)／(a+ex)
解得x=(a²-ac)／(-c-c²／a),应为a大于c,所以-a≤x≤0,即-a≤(a²-ac)／(-c-c²／a)≤0,结合椭圆离心率范围解得√2－1≤e＜1.
3、 -√5／2
4、3
5、就是CE垂直DE.两向量积为0.直线方程带入椭圆方程,利用韦达定理,求出x1+x2,x1x2,y1y2.根据x1x2+y1y2=0.一套就行了.