已知对x属于R,不等式（1/2）^x^2+x＞（1/2）^2x^2-mx+m+4恒成立,求m的取值范围（m属于R）?

已知对x属于R,不等式（1/2）^x^2+x＞（1/2）^2x^2-mx+m+4恒成立,求m的取值范围（m属于R）?
已知对x属于R,不等式（1/2）^x^2+x＞（1/2）^2x^2-mx+m+4恒成立,求m的取值范围（m属于R）?

已知对x属于R,不等式（1/2）^x^2+x＞（1/2）^2x^2-mx+m+4恒成立,求m的取值范围（m属于R）?
1/2^x 是减函数
所以 x²+x< 2x²-mx+m+4 恒成立
x²-（m+1）x+m+4>0 ,恒成立
开口向上的二次函数,最小值在对称轴取到
x= （m+1）/2
m+4 > （m+1）²/4
4m+16>m²+2m+1
m²-3m-15